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铁芯开气隙电流互感器暂态特性仿真(下)

发布时间:2018-07-27 22:11      浏览次数:
三、铁芯开气隙电流互感器的仿真模型建立
    由上篇的分析可知,开气隙电流互感器的等效电流与闭合铁芯的等效电路在形式上具有统一性,故可以得到如图 6所示的简化电路。
开气隙铁心电流互感器的简化电路
图 6 中,Z0为励磁电流,R2为二次绕组电流与二次负荷电阻之和的等效电阻,L2 为二次绕组漏电感和二次负荷电感之和的等效电感,N1、N2 分别为一次绕组的匝数。运用基本电磁关系和 KCL 定律可以得到电流互感器的基本方程如下:
式中 Sc为铁芯的有效截面积。因为 Hlc=i0N1,结合公式(9)有
式中,lir、lair分别表示磁路中有效的铁芯长度和气隙长度,即磁路长度 lc= lir+ lair。实际上,气隙磁路 lair 的设计长度往往只有铁芯磁路 liron 的千分之几,由前面的分析可以认为,铁芯有效截面与气隙有效截面相等,即 Sir= Sair=Sc,同时通过铁芯截面的磁感应强度与通过气隙的磁感应强度相等,即
这样在给定一次电流 i1的情况下,结合式(20)和(3),采用四阶 Runge-Kutta 法求解微分方程(19),即可得到微分方程的解,即电流互感器二次电流暂态输出波形。仿真计算的流程如图 7。
仿真计算流程
 
式(3)、(19)和(20)完整地构建了开气隙铁芯电流互感器的仿真模型,图 7 直观地描述了这一仿真模型的计算过程。该仿真方法充分地运用了计算机软件的数值计算功能,使得数值计算这一仿真技术中重要的研究手段在电流互感器仿真领域得到了较好的应用和推广。

四、仿真结果输出与分析
 1、仿真对象
    仿真研究的对象分为两组,一组是设计有不同气隙的互感器,另外一组是闭合铁芯互感器,其中闭合铁芯互感器作为比较研究的对象。两组互感器的除了有无气隙设计的不同之外,其他参数均相同。具体参数如下:
变比:1300/1;铁芯硅钢牌号:35W360;铁芯截面积:SC = 40.6mm^2;铁芯平均磁路长度:LC = 50.2mm;二次绕组内电阻和漏电抗:r2=100.5Ω;x2=0.05Ω;一次额定电流:L1N= 50A;气隙比例:λ=0.001 

2、结果输出与分析
    (1) 气隙铁芯互感器与闭合铁芯互感器的波形比较由前面对开气隙电流互感器的暂态特性的理论分析可知,铁芯开气隙后,整个磁路的磁阻增大,磁导率降低,这样使得开气隙铁芯比闭合铁芯不容易饱和,从而提高了电流互感器饱和电流的倍数,改善了大电流下的暂态过程。下面将通过仿真结果进一步证明。
    图 8(a)和(b)分别是闭合铁芯和开气隙铁芯电流互感器在一次电流有效值为 200A 时的二次电流波形,图 9(a)和(b)则是对应的励磁电流仿真波形。其中开气隙铁芯的气隙比例为 λ=0.001。图中的二次电流已折算至一次侧。
    从图 8 和 9 可以看出,当一次回路流过有效值为 200A的正弦电流时,闭合铁芯电流互感器的二次电流波和励磁电流波形均出现明显的畸变,表明互感器的铁芯工作区间已进入饱和区;而开气隙铁芯互感器的二次电流输出未出现畸变,仍然呈现为比较标准的正弦波形,表明铁芯开气隙后,互感器的饱和特性得到了明显的改善。
    (2) 不同气隙对开气隙电流互感器暂态特性的影响为了研究不同气隙大小对于互感器暂态特性的影响,下面给出了同样是在一次电流有效值为 200A 的情况下,不同气隙比例的互感器二次电流输出波形。图 10 和图 11 分别为气隙比例λ = 0.0012和0.0015时的电流互感器互感器二次电流仿真波形。
闭合铁芯和开气隙铁芯互感器的二次电流波形比较
闭合铁芯和开气隙铁芯互感器的励磁电流波形比较
互感器二次电流仿真波形
从图 9 至 11 的变化趋势可以看出,随着铁芯气隙的增加,互感器的二次电流波形基本能维持正弦波,但是波形的幅值却在相应的减少,也即二次电流输出的有效值在减少,互感器的传变误差增大。另一方面,输出正弦波的相位误差也在增大。这一变化趋势表明,虽然铁芯开气隙能够改善电流互感器的饱和特性,但绝不是气隙越大越好。气隙过大反而会增大传变误差和相角差,从而降低了互感器的暂态性能,所以在设计气隙互感器时,应该充分考虑互感器实际工作环境,在满足抗饱和要求和误差要求的前提下合理选择气隙大小。