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变压器铁芯磁滞回线模型参数辨识
作者：威博特铁芯 发布时间：2019-03-30 15:05:42 浏览次数： 硅钢片的磁滞特性对变压器偏磁饱和时运行性能具有很重要的影响，因此，了解和分析磁性材料的磁滞特性具有很重要的意义。磁性材料的磁化包含了不同的磁化过程，如磁畴壁的弯曲和旋转等，其中的机理比较复杂。对磁滞特性的描述有Presiach、Jiles-Atherton（J-A）等模型。J-A模型以物理原理为基础，不是实验数据的拟合，这一模型仅包含一个微分方程，并具有参数简单等特点。模型中的5个参数Ms，a,琢,c,k 决定了磁滞回线的饱和特性和损耗特性。当变压器工作在饱和区时，磁滞回线的特性对变压器励磁电流畸变和磁滞损耗的大小很大影响。因此，准确地辨识J-A模型参数对研究变压器非正常状态下励磁电流的特征是非常重要的。
本文将辨识出的磁滞回线与实验测得的磁滞回线进行对比，检验参数求解的准确性。该辨识方法已成功应用于变压器偏磁饱和的仿真中。
1、Jiles-Atherton磁滞回线模型
根据J-A模型[2]，磁化强度M可以分为可逆磁化强度Mrev和不可逆磁化强度Mirr 2部分，整个模型的方程如下。
式中，Man为非磁滞磁化强度；H为磁场强度；δ为方向参数。5个模型参数分别为形状参数a，磁滞损失参数k，平均场参数α，磁畴壁弯曲常数c和饱和磁化强度Ms。式（2）称为Langevin函数，描述了磁滞回线的饱和性质。仿真分析表明，Ms决定磁化强度M的值。a为表征非磁滞磁化曲线形状的参数，a越大，磁滞回线的倾斜度越小。α参数反映磁畴间的耦合，α越大，磁滞回线的倾斜度越大。c和k值关系到磁滞回线的面积，c越大磁滞回线的面积越小，k值的作用与c相反。可见，磁滞回线的饱和特性主要由Ms和a决定，损耗特性主要由c和k值决定。本文正是基于J-A模型的这种特点，先由单值磁化曲线辨识Ms和a，再由磁滞回线辨识α、c和k。
2、基于MATLAB的变压器铁芯磁滞回线参数辨识方法
MATLAB遗传算法工具箱可以方便地求解函数f(x)的小值。本文通过编写模型函数和误差函数,将J-A模型与遗传算法工具箱结合,见图1。在GA工具箱的控制下，模型函数由传入的参数个体产生磁滞回线，误差函数将产生的磁滞回线与实测值进行对比，求得使误差函数小的优个体。
2、基于MATLAB的变压器铁芯磁滞回线参数辨识方法
MATLAB遗传算法工具箱可以方便地求解函数f(x)的小值。本文通过编写模型函数和误差函数,将J-A模型与遗传算法工具箱结合,见图1。在GA工具箱的控制下，模型函数由传入的参数个体产生磁滞回线，误差函数将产生的磁滞回线与实测值进行对比，求得使误差函数小的优个体。
图1 变压器铁芯磁滞回线辨识方法原理图
一般硅钢片的电磁特性都是由单值B-H的形式给出。Langevin函数（5）可以较为精确地描述单值磁化曲线，且函数中仅含有Bs和a 2个参数。在单值磁化曲线上取N个点（Hi，Bi），构建误差函数（6），即可利用MATLAB遗传算法工具箱对Bs和a进行辨识。
图2是对27JGSD095型硅钢片的辨识结果：Bs=1.93，a=6.098，△B=0.119 7。
图2 单值磁化曲线辨识结果
通过上述辨识与推导，可以得到27JGSD095型硅钢片Ms=1.545*10^6，a=6.098。剩余3个参数主要描述了磁滞回线的损耗特性，辨识需要利用实际测量到的磁滞回线。
式（12）、（13）分别给出了模型函数和误差函数。通过遗传算法工具箱可以对模型函数中的参数进行辨识，其中Ms和a已在上节辨识得到，为常数。
3、算例仿真检验
为了验证本文提出的方法的有效性，利用参数Ms=1.51*10^6,a=6.5,α=13.9*10^-6,c=0.4,k=21.9189，生成一条磁滞回线（图3），并对其参数进行辨识，辨识结果见图4，表1。
3、算例仿真检验
为了验证本文提出的方法的有效性，利用参数Ms=1.51*10^6,a=6.5,α=13.9*10^-6,c=0.4,k=21.9189，生成一条磁滞回线（图3），并对其参数进行辨识，辨识结果见图4，表1。
辨识结果表明参数辨识值与原始值差别不大，磁滞回线图形比较吻合。笔者对27JGSD095型硅钢片的磁滞回线（图5）进行了参数辨识。综合饱和特性参数辨识的结果，27JGSD095型硅钢片（Bmax=1.5 T）的J- A模型仿真参数为Ms=1. 545*10^6, a=6 .098,α=1.058 4*10^-5,c=0.467,k=5.833 04，仿真辨识结果见图6。各代的误差函数值见图7。仿真回线与实测回线相当吻合，因此本文提出的辨识方法是有效的。
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