1、变压器铁芯剩磁的估算
①变压器铁芯剩磁初值估计
    在变压器铁芯出现饱和的时刻，变压器磁通可称为变压器饱和磁通，并可表示为

对于一个铁芯材料和结构确定的变压器，当铁芯未饱和时，可将R和L认为常数；当铁芯出现饱和时，可将饱和磁通近似认为作为一个定值。在变压器的R和L、饱和磁通、变压器空载合闸角α、铁芯饱和时刻都已确定的基础上，依据式（7）变压器铁芯的剩磁初值可估计为

    式中为正弦瞬变信号表达式的时变系数，文献[10]给出了这种信号系数详细介绍和正弦逼近求取方法。由此，一句式（11）就可在线实时计算一次侧回路的电阻和电感参数。

③铁芯饱和时刻的确定
    当变压器铁芯未饱和时，变压器的励磁电感可考虑为常数，即变压器一次侧回路的电感L为常数；当变压器铁芯出现饱和后，变压器的励磁电感是励磁电流的函数，随励磁电流的增大而减小。依据文献[9]给出的方法，利用变压器空载合闸后的一次侧电压电流数据在线实时计算一次侧回路的电感L，只要电感L出现明显的减少，则此时刻就是变压器铁芯饱和时刻。

④饱和磁通的估计
    对于一个铁芯材料和结构确定的变压器，铁芯的饱和磁通可认为是一个定值，其饱和磁通值可由制造方给出。若制造方未给出饱和磁通值，可采用如下方法对变压器饱和磁通进行估算。

    就一个剩磁几乎为零的变压器进行空载合闸，若变压器铁芯出现饱和，将铁芯饱和时刻ts、R和L、控制合闸角α及电压幅值Um代入（6）式，可求出该变压器铁芯的饱和磁通为

    实验变压器为一台单相DMB-15型模拟变压器。铭牌参数为：额定容量15kVA，高压侧电压1040V，低压侧额定电压380V，空载电流为1.5%，绕组匝数386，空载损耗为1.2%，短路阻抗10%~18%，服装损耗为0.45%。
    合闸时电流波形的1个实验录波如图1所示。

代入以上已知参数，计算得本次合闸前铁芯内的剩磁

②剩磁-分闸角模型

    表1列出了60组铁芯磁路达到饱和的实验波形数据，经过分析计算后得出在不同分闸角时的铁芯剩磁。本次动模实验总共录制了上百组波形数据。实验中有少部分数据对应的铁芯磁路没有饱和，本文提出的剩磁估算方法可知，根据这部分数据不能计算合闸前铁芯的初始剩磁。

   

③分闸前电流幅值对剩磁的影响
    根据文献[12]可知，在同一分闸角时若电流大小不同、断电瞬间变压器铁芯所在的磁滞回线不同，同一分闸角断电时铁芯内的剩磁是不一样的。实验时还分别对5个电流峰值下的多次实验录波，并选择分闸电压相角为40°、70°和150°附近的波形数据进行分析，得到分闸点对应的铁芯剩磁，计算结果见表2.电流幅值与铁芯剩磁的关系如图3。

    

    虽然三相变压器有多种形式的铁芯结构，但本文提出的剩磁估量方法可用于三相变压器中的每相剩磁估量。由于三相变压器分闸前的三相电压（或三相电流）之间的相角确定（互差120°），可依据三相变压器中每相的剩磁估量和分闸前的三相电压（或三相电流）相角，获得三相变压器分闸角与铁芯剩磁的关系。

3、结论
    本文提出了一种变压器铁芯剩磁估计的方法。依据变压器空载合闸后在变压器原变检测到的电压电流数据和空载合闸角，寻找变压器的铁芯饱和时刻，该方法可以估计变压器分闸后铁芯中的剩磁。通过实验室物理模型，就变压器空载合闸进行了大量的试验，对变压器铁芯剩磁给予了估计。基于变压器铁芯剩磁估计的结果，获取了变压器分闸角与变压器铁芯剩磁的关系特性。实验数据说明了本方法的合理性，获取的变压器分闸角与变压器铁芯剩磁的关系特性可以喂制定合闸策略提供参考依据。