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变压器铁芯磁滞回线模型参数辨识

发布时间:2018-07-25 14:02      浏览次数:130
    硅钢片的磁滞特性对变压器偏磁饱和时运行性能具有很重要的影响,因此,了解和分析磁性材料的磁滞特性具有很重要的意义。磁性材料的磁化包含了不同的磁化过程,如磁畴壁的弯曲和旋转等,其中的机理比较复杂。对磁滞特性的描述有Presiach、Jiles-Atherton(J-A)等模型。J-A模型以物理原理为基础,不是实验数据的拟合,这一模型仅包含一个微分方程,并具有参数简单等特点。模型中的5个参数Ms,a,琢,c,k 决定了磁滞回线的饱和特性和损耗特性。当变压器工作在饱和区时,磁滞回线的特性对变压器励磁电流畸变和磁滞损耗的大小很大影响。因此,准确地辨识J-A模型参数对研究变压器非正常状态下励磁电流的特征是非常重要的。
    本文将辨识出的磁滞回线与实验测得的磁滞回线进行对比,检验参数求解的准确性。该辨识方法已成功应用于变压器偏磁饱和的仿真中。

1、Jiles-Atherton磁滞回线模型
    根据J-A模型[2],磁化强度M可以分为可逆磁化强度Mrev和不可逆磁化强度Mirr 2部分,整个模型的方程如下。
Jiles-Atherton磁滞回线模型方程
Jiles-Atherton磁滞回线模型方程
式中,Man为非磁滞磁化强度;H为磁场强度;δ为方向参数。5个模型参数分别为形状参数a,磁滞损失参数k,平均场参数α,磁畴壁弯曲常数c和饱和磁化强度Ms。式(2)称为Langevin函数,描述了磁滞回线的饱和性质。仿真分析表明,Ms决定磁化强度M的最大值。a为表征非磁滞磁化曲线形状的参数,a越大,磁滞回线的倾斜度越小。α参数反映磁畴间的耦合,α越大,磁滞回线的倾斜度越大。c和k值关系到磁滞回线的面积,c越大磁滞回线的面积越小,k值的作用与c相反。可见,磁滞回线的饱和特性主要由Ms和a决定,损耗特性主要由c和k值决定。本文正是基于J-A模型的这种特点,先由单值磁化曲线辨识Ms和a,再由磁滞回线辨识α、c和k。

2、基于MATLAB的变压器铁芯磁滞回线参数辨识方法
    MATLAB遗传算法工具箱可以方便地求解函数f(x)的最小值。本文通过编写模型函数和误差函数,将J-A模型与遗传算法工具箱结合,见图1。在GA工具箱的控制下,模型函数由传入的参数个体产生磁滞回线,误差函数将产生的磁滞回线与实测值进行对比,最终求得使误差函数最小的最优个体。
变压器铁芯磁滞回线辨识方法原理图
图1 变压器铁芯磁滞回线辨识方法原理图
一般硅钢片的电磁特性都是由单值B-H的形式给出。Langevin函数(5)可以较为精确地描述单值磁化曲线,且函数中仅含有Bs和a 2个参数。在单值磁化曲线上取N个点(Hi,Bi),构建误差函数(6),即可利用MATLAB遗传算法工具箱对Bs和a进行辨识。
图2是对27JGSD095型硅钢片的辨识结果:Bs=1.93,a=6.098,△B=0.119 7。
单值磁化曲线辨识结果
图2 单值磁化曲线辨识结果
M-H曲线
通过上述辨识与推导,可以得到27JGSD095型硅钢片Ms=1.545*10^6,a=6.098。剩余3个参数主要描述了磁滞回线的损耗特性,辨识需要利用实际测量到的磁滞回线。
磁滞回线
 
式(12)、(13)分别给出了模型函数和误差函数。通过遗传算法工具箱可以对模型函数中的参数进行辨识,其中Ms和a已在上节辨识得到,为常数。

3、算例仿真检验
为了验证本文提出的方法的有效性,利用参数Ms=1.51*10^6,a=6.5,α=13.9*10^-6,c=0.4,k=21.9189,生成一条磁滞回线(图3),并对其参数进行辨识,辨识结果见图4,表1。
算例仿真检验
算例仿真检验
辨识结果表明参数辨识值与原始值差别不大,磁滞回线图形比较吻合。笔者对27JGSD095型硅钢片的磁滞回线(图5)进行了参数辨识。综合饱和特性参数辨识的结果,27JGSD095型硅钢片(Bmax=1.5 T)的J- A模型仿真参数为Ms=1. 545*10^6, a=6 .098,α=1.058 4*10^-5,c=0.467,k=5.833 04,仿真辨识结果见图6。各代的误差函数值见图7。仿真回线与实测回线相当吻合,因此本文提出的辨识方法是有效的。
27JGSD095磁滞回线
27JGSD095辨识结果